题目内容
【题目】已知某商品每件的生产成本
（元）与销售价格
（元）具有线性相关关系，对应数据如表所示：
| 5 | 6 | 7 | 8 |
| 15 | 17 | 21 | 27 |
（1）求出关于的线性回归方程
；
（2）若该商品的月销售量
（千件）与生产成本（元）的关系为
，
，根据（1）中求出的线性回归方程，预测当为何值时，该商品的月销售额最大．
附：
，
.
【答案】（1）
；（2）预计当
时，该商品的销售额最大为162元
【解析】
（1）根据题中公式，先求
，进而可得
；
（2）依题意，销售额
，进而利用二次函数求最值即可.
（1）根据题意，
，
，
，
，
所以
，所以，
所以
关于
的线性回归方程
.
（2）依题意，销售额
.
其对称轴为
，又因为
为开口向下的抛物线，故当时最大，
最大值
.
答：预计当时，该商品的销售额最大为162元．
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月份 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
销售额x/千万元 | 3 | 5 | 6 | 7 | 9 |
利润额y/百万元 | 2 | 3 | 3 | 4 | 5 |
（1）若x与y之间是线性相关关系，求利润额y关于销售额x的线性回归方程
；
（2）若9月份的销售额为8千万元，试利用（1）的结论估计该零售店9月份的利润额.
参考公式：
，
.
