题目内容
15．已知命题p：设a，b∈R，则“a+b＞4”是“a＞2且b＞2”的必要不充分条件；命题q：“?x0∈R，使得x02-x0＞0”的否定是：“?x∈R，均有x2-x＜0”；
在命题①p∧q；②（?p）∨（?q）；③p∨（?q）； ④（?p）∨q中，真命题的序号是（ ）
| A． | ①③ | B． | ①④ | C． | ②③ | D． | ②④ |
分析 对于命题p：设a，b∈R，由a＞2且b＞2⇒a+b＞4，反之不成立，可举反例a=1，b=5，即可判断出真假；
对于命题q：利用命题的否定定义即可判断出真假．再利用复合命题真假的判定方法即可判断出．
解答 解：命题p：设a，b∈R，由a＞2且b＞2⇒a+b＞4，反之不成立，例如a=1，b=5，因此“a+b＞4”是“a＞2且b＞2”的必要不充分条件，是真命题；
命题q：“?x0∈R，使得x02-x0＞0”的否定是：“?x∈R，均有x2-x≤0”，因此是假命题．
可得：①p∧q是假命题；②（?p）∨（?q）是真命题；③p∨（?q）是真命题； ④（?p）∨q是假命题．
因此真命题为：②③．
故选：C．
点评 本题考查了命题真假的判定方法、复合命题真假的判定方法，考查了推理能力，属于基础题．
练习册系列答案
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5．若定义域为D的函数f（x）满足：
①f（x）在D内是单调函数；
②存在[a，b]⊆D，使得f（x）在[a，b]上的值域为[$\frac{a}{2}$，$\frac{b}{2}$]，则称函数f（x）为“半值函数”．
已知函h（x）=logc（cx+t）（c＞0，c≠1）是“半值函数”则实数t的取值范围为（ ）
①f（x）在D内是单调函数；
②存在[a，b]⊆D，使得f（x）在[a，b]上的值域为[$\frac{a}{2}$，$\frac{b}{2}$]，则称函数f（x）为“半值函数”．
已知函h（x）=logc（cx+t）（c＞0，c≠1）是“半值函数”则实数t的取值范围为（ ）
| A． | （0，+∞） | B． | （-∞，$\frac{1}{4}$） | C． | （$\frac{1}{4}$，+∞） | D． | （0，$\frac{1}{4}$） |
6．一简单多面体的三视图如图所示，则该简单多面体的体积为（ ）
| A． | $\frac{2}{3}$ | B． | $\frac{{3+\sqrt{2}}}{6}$ | C． | $\frac{{5+\sqrt{2}}}{6}$ | D． | $\frac{7}{6}$ |
若如图为某直三棱柱（侧棱与底面垂直）被削去一部分后的直观图与三视图中的侧视图、俯视图，则其正视图的面积为4，三棱锥D-BCE的体积为$\frac{8}{3}$．