Question

6．一简单多面体的三视图如图所示，则该简单多面体的体积为（　　）

• A． $\frac{2}{3}$
• B． $\frac{{3+\sqrt{2}}}{6}$
• C． $\frac{{5+\sqrt{2}}}{6}$
• D． $\frac{7}{6}$

Answer 1

分析 由已知中的三视图，可知该几何体是一个三棱台，结合台体体积公式，可得答案．

解答 解：由已知中的三视图，可知该几何体是一个三棱台，
其上下底面分别是以1和2和直角边长的等腰直角三角形，高为1，
故上下底面的底面积分别为：$\frac{1}{2}$和2，
故棱台的体积V=$\frac{1}{3}$（$\frac{1}{2}$+2+1）×1=$\frac{7}{6}$，
故选：D

点评 本题考查的知识点是由三视图求体积和表面积，解决本题的关键是得到该几何体的形状．