题目内容
3．求值sin164°sin224°+sin254°sin314°=（ ）| A． | -$\frac{\sqrt{2}}{2}$ | B． | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ | C． | -$\frac{1}{2}$ | D． | $\frac{1}{2}$ |
分析 由诱导公式化简已知函数，再由两角和的余弦公式可得．
解答 解：∵sin164°=sin（180°-16°）=sin16°，
sin224°=sin（180°+44°）=-sin44°
sin254°=sin（270°-16°）=-cos16°
sin314°=sin（270°+44°）=-cos44°，
∴sin164°sin224°+sin254°sin314°
=-sin16°sin44°+cos16°cos44°
=cos（16°+44°）=cos60°=$\frac{1}{2}$
故选：D
点评 本题考查两角和与差的三角函数公式，涉及诱导公式的应用，属基础题．
练习册系列答案
相关题目
11．在△ABC中，已知D是AB边上一点，若$\overrightarrow{AD}$=3$\overrightarrow{DB}$，$\overrightarrow{CD}$=$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{CA}$+λ$\overrightarrow{CB}$，则λ等于（ ）
| A． | $\frac{2}{3}$ | B． | $\frac{3}{4}$ | C． | -$\frac{1}{3}$ | D． | -$\frac{2}{3}$ |