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若直线
与曲线
有公共点,则实数
的取值范围是( ▲ )
A.
B.
C.
D.
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A
本题考查数形结合法。曲线
可化为:
=4 且y≥3,即为半圆。由图像可看出b的取值范围是
.
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已知椭圆
的方程为
,点
分别为其左、右顶点,点
分别为其左、右焦点,以点
为圆心,
为半径作圆
;以点
为圆心,
为半径作圆
;若直线
被圆
和圆
截得的弦长之比为
;
(1)求椭圆
的离心率;
(2)己知
,问是否存在点
,使得过
点有无数条直线被圆
和圆
截得的弦长之比为
;若存在,请求出所有的
点坐标;若不存在,请说明理由.
(本小题満分12分)
已知一条曲线上的每个点M到A(1,0)的距离减去它到
y
轴的距离差都是1.
(1)求曲线的方程;
(2)讨论直线y=kx+1(k∈R)与曲线的公共点个数
在
上有一点
,它到
的距离与它到焦点的距离之和最小,则点
的坐标是( )
A.(-2,1)
B.(1,2)
C.(2,1)
D.(-1,2)
设斜率为2的直线
l
过抛物线
y
2
=
ax
(
a
≠0)的焦点
F
,且和
y
轴交于点
A
,若△
OAF
(
O
为坐标原点)的面积为4,则抛物线的方程为( )
A.
y
2
=±4
x
B.
y
2
=±8
C.
y
2
=4
x
D.
y
2
=8
x
已知抛物线
的准线与双曲线
的左准线重合,则p的值为
▲
若椭圆
的左焦点在抛物线
的准线上,则p的值为_______;
已知椭圆与x轴相切,两个焦点坐标为F
1
(1,1),F
2
(5,2),则其长轴长为
设双曲线
的离心率为
,且它的一个焦点与抛物线
的焦点重合,则此双曲线的方程__________
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