题目内容
设斜率为2的直线l过抛物线y2＝ax(a≠0)的焦点F，且和y轴交于点A，若△OAF(O为坐标原点)的面积为4，则抛物线的方程为( )
| A．y2＝±4x | B．y2＝±8 | C．y2＝4x | D．y2＝8x |
B
分析：先根据抛物线方程表示出F的坐标，进而根据点斜式表示出直线l的方程，求得A的坐标，进而利用三角形面积公式表示出三角形的面积建立等式取得a，则抛物线的方程可得．
解答：解：抛物线y2=ax（a≠0）的焦点F坐标为(
，0)，
则直线l的方程为y=2(x-)，
它与y轴的交点为A(0，-
)，
所以△OAF的面积为
||?||=4，
解得a=±8．
所以抛物线方程为y2=±8x，
故选B．
解答：解：抛物线y2=ax（a≠0）的焦点F坐标为(
，0)，则直线l的方程为y=2(x-
)，它与y轴的交点为A(0，-
)，所以△OAF的面积为
||?||=4，解得a=±8．
所以抛物线方程为y2=±8x，
故选B．
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与曲线
有公共点，则实数
的取值范围是（ ▲ ） 
与椭圆
（a＞0，m＞b＞0）的离心率互为倒数，那
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。
变成曲线
，直线
与曲线
，求
面积的取值范围。（O为坐标原点）
，两个焦点为
，
，O为坐标原点。
的焦点
和
，点P在椭圆上，如果线段
的中点在
轴
的值为（ ）
的一条渐近线方程为
，则该双曲线的离心率的值为
的离心率为
，则实数m等于（ ）
或
或