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设双曲线
的离心率为
，且它的一个焦点与抛物线
的焦点重合，则此双曲线的方程__________
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（本小题满分12分）已知定义在正实数集上的函数
，
，其中
．设两曲线
，
有公共点，且在该点处的切线相同．
（1）用
表示
，并求
的最大值；
（2）求证：
（
）．
若双曲线
的左焦点在抛物线
的准线上，则
的值为 （ ）
A．
B．
C．
D．
已知椭圆的焦点在
轴上，短轴长为4，离心率为
.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若直线
过该椭圆的左焦点，交椭圆于M、N两点，且
，求直线
的方程.
若直线
与曲线
有公共点，则实数
的取值范围是（ ▲ ）
A．
B．
C．
D．
设F是椭圆
的右焦点，椭圆上的点与点F的最大距离为M，最小距离为N，则椭圆上与点F的距离等于
的点的坐标是
A．
B．
C．
D．
(本小题满分14分)
已知直线
相交于A、B两点。
（1）若椭圆的离心率为
，焦距为2，求椭圆的标准方程；
（2）若
（其中O为坐标原点），当椭圆的离率
时，求椭圆的长轴长的最大值。
双曲线
的渐近线方程是
（用一般式表示）
F为椭圆
的一个焦点，若椭圆上存在点A使
为正三角形，那么椭圆的离心率为
关 闭
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的离心率为
，且它的一个焦点与抛物线
的焦点重合，则此双曲线的方程__________的离心率为，且它的一个焦点与抛物线的焦点重合，则此双曲线的方程__________
的离心率为，且它的一个焦点与抛物线的焦点重合，则此双曲线的方程__________
，
，其中
．设两曲线
，
有公共点，且在该点处的切线相同．
表示
，并求
（
）．
的左焦点在抛物线
的准线上，则
的值为 （ ） 
轴上，短轴长为4，离心率为
. 
过该椭圆的左焦点，交椭圆于M、N两点，且
，求直线
与曲线
有公共点，则实数
的取值范围是（ ▲ ） 
的右焦点，椭圆上的点与点F的最大距离为M，最小距离为N，则椭圆上与点F的距离等于
的点的坐标是
相交于A、B两点。
，焦距为2，求椭圆的标准方程；
（其中O为坐标原点），当椭圆的离率
时，求椭圆的长轴长的最大值。
的渐近线方程是 （用一般式表示）
的一个焦点，若椭圆上存在点A使
为正三角形，那么椭圆的离心率为