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以椭圆
的焦点为顶点，以椭圆
的顶点为焦点的双曲线方程为
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（本小题满分13分）
如图，设抛物线
的准线与
轴交于
，焦点为
；以
为焦点，离心率
的椭圆
与抛物线
在
轴上方的交点为
，延长
交抛物线于点
，
是抛物线
上一动点，且
M
在
与
之间运动.
（1）当
时，求椭圆
的方程；
（2）当
的边长恰好是三个连续的自然数时，求
面积的最大值．
若原点到直线
的距离等于
的半焦距的最小值为 （ ）
A．2
B．3
C．5
D．6
曲线方程：
，讨论m取不同值时，方程表示的是什么曲线？
（本小题满分15分） 已知点P是
上的任意一点，过P作PD
垂直x轴于D,动点Q满足
.
（1）求动点Q的轨迹方程;
（2）已知点E(1,1)，在动点Q的轨迹上是
否存在两个不重合的两点M、N，
使
(O
是坐标原点)，若存在，求出直线MN的方程，
若不存在，请说明理由。
(本小题满分12分)
已知复数
满足
.求复数
在复平面上对应点的轨迹.
三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
18.
（本小题满分14分） A、B是单位圆O上的动点，且A、B分别在第一、二象限，C是圆O与轴正半轴的交点，
为等腰直角三角形。记
(1)若A点的坐标为
，求
的值 (2)求
的取值范围。
若点P是以
为焦点的双曲线
上一点，满足
，且
，则此双曲线的离心率为
.
到两定点A（0，0），B（3，4）距离之和为5的点的轨迹方程是( )
3
x
–4
y
="0," 且
x
＞0
4
x
–3
y
="0," 且0≤
y
≤4
4
y
–3
x
=0,且0≤
x
≤3
3
y
–4
x
=0,且
y
＞0
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的焦点为顶点，以椭圆
的顶点为焦点的双曲线方程为的焦点为顶点，以椭圆的顶点为焦点的双曲线方程为
的焦点为顶点，以椭圆的顶点为焦点的双曲线方程为
的准线与
轴交于
，焦点为
；以
为焦点，离心率
的椭圆
与抛物线
在
，延长
交抛物线于点
，
是抛物线
时，求椭圆
的边长恰好是三个连续的自然数时，求
面积的最大值．
的距离等于
的半焦距的最小值为 （ ）
，讨论m取不同值时，方程表示的是什么曲线？
上的任意一点，过P作PD
.
否存在两个不重合的两点M、N，
(O
是坐标原点)，若存在，求出直线MN的方程，
满足
.求复数
在复平面上对应点的轨迹.
（本小题满分14分） A、B是单位圆O上的动点，且A、B分别在第一、二象限，C是圆O与轴正半轴的交点， 
为等腰直角三角形。记
(1)若A点的坐标为
，求 
的值 (2)求
的取值范围。
为焦点的双曲线
上一点，满足
，且
，则此双曲线的离心率为 . 
3x–4y="0," 且x＞0 
4x–3y="0," 且0≤y≤4 
4y–3x=0,且0≤x≤3 
3y–4x=0,且y＞0