题目内容
（本小题满分13分）
如图，设抛物线
的准线与
轴交于
，焦点为
；以
为焦点，离心率
的椭圆
与抛物线
在轴上方的交点为
，延长
交抛物线于点
，
是抛物线上一动点，且M在与之间运动.
（1）当
时，求椭圆的方程；
（2）当
的边长恰好是三个连续的自然数时，求
面积的最大值．
如图，设抛物线
的准线与轴交于，焦点为；以为焦点，离心率的椭圆与抛物线在轴上方的交点为，延长交抛物线于点，是抛物线上一动点，且M在与之间运动.（1）当
时，求椭圆的方程；（2）当
的边长恰好是三个连续的自然数时，求面积的最大值．解析：（1）当时， 
，则
，
即
，得
，代入抛物线方程得
，即
，
,
，
因为的边长恰好是三个连续的自然数，所以
． …………8分
则
…………11分
当
时，
，
即面积的最大值为
． …………13分
时， ，则，即，得，代入抛物线方程得，即，,，因为
的边长恰好是三个连续的自然数，所以． …………8分则
…………11分当
时，，即
面积的最大值为． …………13分略
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，动点
、
分别在
、
轴上运动，满足
，
为动点，并且满足
．
的方程；
的直线
（不与
两点，设点
，
与
的夹角为
，求证：
．
（
）的焦点为椭圆
的右焦点，点
、
为抛物线上的两点，
是抛物线的顶点，
⊥
．
过定点
；
，求点
的距离的最小值．
-1,m
0).
, P点的轨迹为曲线C,过点Q(2,0)斜率为
的直线
与曲线C交于不同的两点A﹑B,AB中点为R,直线OR(O为坐标原点)的斜率为
，求证
为定值；
，且
，求
（p＞0）过点C，求焦点F到直线AB的距离.
的焦点为顶点，以椭圆
的顶点为焦点的双曲线方程为
的两个顶点为
，
，周长为12.
的轨迹
方程；
与点
、
两点，求
的面积.