题目内容

三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
18.（本小题满分14分） A、B是单位圆O上的动点，且A、B分别在第一、二象限，C是圆O与轴正半轴的交点， 为等腰直角三角形。记 (1)若A点的坐标为，求 的值    (2)求的取值范围。
 

(1)70
(2)(2,4)


练习册系列答案
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（本题满分12分）
已知椭圆的离心率为，短轴一个端点到右焦点的距离为．
⑴求椭圆的方程．
⑵设直线：与椭圆交于两点，坐标原点到直线的距离为，且的面积为，求实数的值．
一圆形纸片的圆心为O，点Q是圆内异于O点的一个定点，点A是圆周上一动点，把纸片折叠使得点A与点Q重合，然后抹平纸片，折痕CD与OA交于点P，当点A运动时，点P的轨迹为（）
A 椭圆             B 双曲线          C 抛物线        D 圆
已知M(-3,0)﹑N(3,0),P为坐标平面上的动点，且直线PM与直线PN的斜率之积为常数m(m-1,m0).
(1)求P点的轨迹方程并讨论轨迹是什么曲线？
(2)若, P点的轨迹为曲线C,过点Q(2,0)斜率为的直线与曲线C交于不同的两点A﹑B,AB中点为R,直线OR(O为坐标原点)的斜率为，求证为定值；
（3）在（2）的条件下，设，且，求在y轴上的截距的变化范围.
（13分）已知点B(5,0)和点C(-5,0)，过点B的直线l与过点C的直线m相交于点A，设直线l的斜率为k1，直线m的斜率为k2:
(Ⅰ)如果k1·k2=,求点A的轨迹方程;
(Ⅱ)如果k1·k2=a,其中a≠0,求点A的轨迹方程,并根据a的取值讨论此轨迹是何种曲线.
在平面直角坐标系XOY中，A,B分别为直线x+y=2与x、y轴的交点，C为AB的中点. 若抛物线（p＞0）过点C，求焦点F到直线AB的距离.
（13分）如图，求由两条曲线y=－x2，4y=－x2
及直线y=－1所围成图形的面积.
以椭圆的焦点为顶点，以椭圆的顶点为焦点的双曲线方程为
                   
已知动点P到两个定点的距离之和为，则点P轨迹的离心率的取值范围为（    ）
A．B．C．D．

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