题目内容

（本小题满分10分）如图，在棱长为ɑ的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F、G分别是CB、CD、CC1的中点．
（1）求证：平面A B1D1∥平面EFG；
（2）求证：平面AA1C⊥面EFG ．
略
解：（1）在正方体ABCD-A1B1C1D1中连接BD，
∥，=，为平行四边形 ∴∥
∵E，F分别为BC，CD的中点 
∴EF∥BD  ∴EF∥
∵EF平面GEF，平面GEF
∴∥平面GEF            
同理∥平面GEF
∵=
∴平面A B1D1∥平面EFG        ……………5分
（2）在正方体ABCD-A1B1C1D1    ∴    平面ABCD
∵EF平面ABCD           ∴ EF          
∵ABCD为正方形            ∴ACBD
∵EF∥BD                   ∴AC EF      又∵
∴EF平面AA1C
∵EF平面EFG   ∴平面AA1C⊥面EFG        …………….5分
练习册系列答案
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（Ⅱ）求 证：平面ABC⊥平面APC；

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选修4－1：几何证明选讲
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③　若n//α，α⊥β，则n⊥β；　　④　．
其中真命题的有（    ）个。                             （   ）
A．1　　　　　B．2　　C．3　D．4
如图：圆锥形的杯子上面放着半圆形的冰淇淋，当冰淇淋融化能否外溢_________.
关于直线、与平面、，有下列四个命题： 
①且，则；   ②且，则；
③且，则；  ④且，则.
其中正确命题的个数是（  ）
A．1B．2C．3D．4

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