如图:圆锥形的杯子上面放着半圆形的冰淇淋.当冰淇淋融化能否外溢 . 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图：圆锥形的杯子上面放着半圆形的冰淇淋，当冰淇淋融化能否外溢_____

____.

不会外溢

略

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的边长为4，CD是AB边上的高，E、F分别是AC和BC的中点，现将

沿CD翻折成直二面角

,（1）求证：

；（2）若点P在线段BC上，且BC=3BP，求证

（本小题满分14分）已知在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为4的正方形，△PAD是正三角形，平面PAD⊥平面ABCD，E、F、G分别是PA、PB、BC的中点．
（I）求证：EF平面PAD；
（II）求平面EFG与平面ABCD所成锐二面角的大小；

(本题满分14分)．如图所示，四棱锥P－ABCD的底面积ABCD是边长为1的菱形，
∠BCD＝60°，E是CD的中点，PA⊥底面积ABCD，PA＝

.
(Ⅰ)证明：平面PBE⊥平面PAB；
(Ⅱ) 过PC中点F作FH//平面PBD, FH交平面ABCD 于H点，判定H点位于平面ABCD的那个具体位置？（无须证明）
（Ⅲ）求二面角A－BE－P的大小.

（本小题满分10分）如图，在棱长为ɑ的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F、G分别是CB、CD、CC₁的中点．
（1）求证：平面A B₁D₁∥平面EFG；
（2）求证：平面AA₁C⊥面EFG ．

（本小题满分12分）如图，正三棱柱

（1）求证：

；
（2）求二面角

的大小（用反三角函数表示）；
（3）求点

若长方体公共顶点的三个面的面积分别为

,则对角线长为( )

三棱锥A－BCD中，BA

CD，且AB＝1,AD＝

，则此三棱锥外接球的体积为

如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=1，

（1）证明：AB⊥A₁C
（2）求二面角A-A₁C-B的大小