题目内容

(本题满分14分)．如图，在棱长为4的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是D1C1上的一点且EC1=3D1 E，
(1) 求直线BE与平面ABCD所成角的正切值；
(2)求异面直线BE与CD所成角的余弦值.
（1）为直线BE与平面ABCD所成角的正切值为
（2）异而直线BE与CD所成角的余弦值为
(1) 在DC上取一点F, 使DF="1," 连结EF,
则EF平面ABCD,         3分
再连结FB，则为直线BE与平面ABCD所成角,  
4分
, 故为直线BE与平面
ABCD所成角的正切值为   ……7分
(2)由题意AB//CD，（或其补角）是异面直线与DC所成的角.  …9分
连结AD1与AE，在Rt△AD1E中，可得，10分
又在Rt△BEC1中，可得,                 11分
   ……13分
∴异而直线BE与CD所成角的余弦值为     ……14分
练习册系列答案
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C．AC1⊥平面CB1D1D．异面直线AD与CB所成的角为60°
已知正方体的棱长为，点在线段上，点在线段上，点在线段上，且，，，是的中点，则四面体的体积（   ）
A．与有关，与无关B．与无关，与无关
C．与无关，与有关D．与有关，与有关
如图（1）在正方形中，E、F分别是边、的中点，沿SE、SF及EF把这个正方形折成一个几何体如图(2),使三点重合于G, 下面结论成立的是(    )
A．B．
C．D．
     

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