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关于直线
、
与平面
、
,有下列四个命题:
①
且
,则
; ②
且
,则
;
③
且
,则
; ④
且
,则
.
其中正确命题的个数是( )
A.1
B.2
C.3
D.4
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B
略
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(本小题满分13分)如图所示,在四棱台
中, 底面ABCD是正方形,且
底面
,
.
(1)求异面直线
与
所成角的余弦值;
(2)试在平面
中确定一个点
,使得
平面
;
(3)在(2)的条件下,求二面角
的余弦值.
(本小题满分10分)如图,在棱长为ɑ的正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,E、F、G分别是CB、CD、CC
1
的中点.
(1)求证:平面A B
1
D
1
∥平面EFG;
(2)求证:平面AA
1
C⊥面EFG .
(本题满分6分)
(如图)在底面半径为2母线长为4的圆锥中内接一个高为
的圆柱,求圆柱的表面积
(本小题满分10分)
已知四棱锥P—ABCD的底面为直角梯形,AB//DC,∠DAB=90°,PA⊥底面ABCD,且PA=AD=DC=1,AB=2,M是PB的中点。
(I)求AC与PB所
成角的余弦值;
(II)求面AMC与面BMC所成二面角的余弦值的大小。
(本小题满分12分)
直三棱柱ABO-A
1
B
1
O
1
中,∠AOB=90°,D为AB的中点,AO=BO=BB
1
=2.
①求证:BO
1
⊥AB
1
;
②求证:BO
1
∥平面OA
1
D;
③求三棱锥B—A
1
OD的体积。
已知正方体
的棱长为
,点
在线段
上,点
在线段
上,点
在线段
上,且
,
,
,
是
的中点,则四面体
的体积( )
A.与
有关,与
无关
B.与
无关,与
无关
C.与
无关,与
有关
D.与
有关,与
有关
如图(1)在正方形
中,E、F分别是边
、
的中点,沿SE、SF及EF把这个正方形折成一个几何体如图(2),使
三点重合于G, 下面结论成立的是( )
A.
B.
C.
D.
三棱锥A-BCD中,BA
AD,BC
CD,且AB=1,AD=
,则此三棱锥外接球的体积为
关 闭
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