题目内容
在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E、F为棱AD、AB的中点．
（1）求证：EF∥平面CB1D1；
（2）求证：平面CAA1C1⊥平面CB1D1．
（1）求证：EF∥平面CB1D1；
（2）求证：平面CAA1C1⊥平面CB1D1．
（1）证明:连结BD.
在长方体
中，对角线BD∥B
D
又
E、F为棱AD、AB的中点，
EF∥BD. EF∥BD
又B1D1
平面
， EF
平面
，
EF∥平面CB1D1. ………………………………7分
（2） 在长方体中，AA1⊥平面A1B1C1D1，而B1D1平面A1B1C1D1，
AA1⊥B1D1.
又在正方形A1B1C1D1中，A1C1⊥B1D1，
B1D1⊥平面CAA1C1.
又 B1D1平面CB1D1，平面CAA1C1⊥平面CB1D1．
在长方体
中，对角线BD∥BD又
E、F为棱AD、AB的中点，EF∥BD. EF∥BD 又B1D1
平面， EF平面， EF∥平面CB1D1. ………………………………7分（2）
在长方体中，AA1⊥平面A1B1C1D1，而B1D1平面A1B1C1D1， AA1⊥B1D1.又
在正方形A1B1C1D1中，A1C1⊥B1D1， B1D1⊥平面CAA1C1. 又
B1D1平面CB1D1，平面CAA1C1⊥平面CB1D1．略
练习册系列答案
七彩题卡口算应用一点通系列答案
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与
的位置关系为（ ）
//直线
，直线
与
分别相交于点
, 求证：
三条直线共面.
中，侧棱
与底面
所成角的正切值为
． 
与底面
的底面
是边长为
的正方形,
底面
、
分别为棱
、
的中点.
平面
的余弦值为
求四棱锥
，则此球的表面积为 ．
;