题目内容
【题目】已知集合A={x|y= 
}，B={x|x2﹣2x+1﹣m2≤0}．
（1）若m=3，求A∩B；
（2）若m＞0，AB，求m的取值范围．
【答案】
（1）解：由3﹣2x﹣x2≥0，解得﹣3≤x≤1，∴集合A={x|﹣3≤x≤1}；
当m=3时，x2﹣2x+1﹣m2≤0可化为x2﹣2x﹣8≤0，即（x﹣4）（x+2）≤0，
解得﹣2≤x≤4，∴集合B={x|﹣2≤x≤4}，
∴A∩B={x|﹣2≤x≤1}；
（2）解：m＞0，B={x|x2﹣2x+1﹣m2≤0}=[1﹣m，1+m]．
∵AB，
∴ 
，
∴m≥4．
【解析】（1）化简集合A，B，即可求A∩B；（2）m＞0，B={x|x2﹣2x+1﹣m2≤0}=[1﹣m，1+m]，利用AB，得出不等式组，即可求m的取值范围．
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