题目内容
16．命题“$?x∈（0，\frac{π}{2}），sinx+cosx＞1$”的否定是（ ）| A． | $?x∈（0，\frac{π}{2}），sinx+cosx≤1$ | B． | $?x∉（0，\frac{π}{2}），sinx+cosx＞1$ | ||
| C． | $?{x_0}∈（0，\frac{π}{2}），sin{x_0}+cos{x_0}≤1$ | D． | $?{x_0}∈（0，\frac{π}{2}），sin{x_0}+cos{x_0}＞1$ |
分析 利用全称命题的否定是特称命题写出结果即可．
解答 解：因为全称命题的否定是特称命题，所以，命题“$?x∈（0，\frac{π}{2}），sinx+cosx＞1$”的否定是：$?{x}_{0}∈（0，\frac{π}{2}），sin{x}_{0}+cos{x}_{0}≤1$．
故选：C．
点评 本题考查命题的否定，全称命题与特称命题的否定关系，是基础题．
练习册系列答案
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