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在正方体
中,过
的平面与底面
的交线为
,试问直线
与
的位置关系
.(填平行或相交或异面)
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平行
是正方体,
又
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若
是互不相同的空间直线,
是不重合的平面,则下列命题中为真命题的是( )
A.若
,则
B.若
,则
C.若
,则
D.若
,则
(本题满分12分)
一个四棱椎的三视图如图所示:(I)求证:
PA
⊥
BD
;
(II)在线段
PD
上是否存在一点
Q
,使二面角
Q
-
AC
-
D
的平面角为30
o
?若存在,求
的值;若不存在,说明理由.
(本小题满分12分,(1)小问5分,(2)小分7分.)
如图所示,正三棱柱
的底面边长与侧棱长均为
,
为
中点.
(1)求证:
∥平面
;
(2)求直线
与平面
所成的角的正弦值.
“点M在直线a上,a 在平面
内”可表示为( )
A.
B.
C.
D.
(本题满分14分)
如下图(图1)等腰梯形PBCD,A为PD上一点,且AB⊥PD,AB=BC,AD=2BC,沿着AB折叠使得二面角P-AB-D为
的二面角,连结PC、PD,在AD上取一点E使得3AE=ED,连结PE得到如下图(图2)的一个几何体.
(1)求证:平面PAB
平面PCD;
(2)求PE与平面PBC所成角的正弦值.
正六棱锥P-ABCDEF中,G为PB的中点,则三棱锥D-GAC与三棱锥P-GAC体积之比为( )
A.1:1
B.1:2
C.2:1
D.3:2
如图,边长为1的正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,E、F分别是B
1
B、D
1
C
1
的中点,则△AEF在面BB
1
D
1
D上的射影的面积为
.
如图,已知平面
平面
,
、
是平面
与平面
的交线上的两个定点,
,且
,
,
,
,
,在平面
上有一个动点
,使得
,则
的面积的最大值是( )
A.
B.
C.
D.24
关 闭
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