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如图,已知平面
平面
,
、
是平面
与平面
的交线上的两个定点,
,且
,
,
,
,
,在平面
上有一个动点
,使得
,则
的面积的最大值是( )
A.
B.
C.
D.24
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C
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(本题满分12分)
如图,在梯形
中,
,
,四边形
为矩形,平面
平面
,
.
(1)求证:
平面
;
(2)点
在线段
上运动,设平面
与平面
所成二面角的平面角为
,试求
的取值范围.
如图,在棱长为
a
的正方体ABCD—A
1
B
1
C
1
D
1
中,M为A
1
D中点,N为AC中点.
(1)求异面直线MN和AB所成的角;
(2)求证:MN⊥AB
1
;
(本小题满分13分)
如图,在四棱锥
-
中,底面
是边长为
的正方形,
、
分别为
、
的中点,侧面
底面
,且
。
(Ⅰ)求证:
平面
;
(Ⅱ)求证:平面
平面
;
(Ⅲ)求三棱锥
-
的体积。
(本小题满分14分)
已知四棱锥
的底面
是边长为4的正方形,
,
分别为
中点。
(1)证明:
。
(2)求三棱锥
的体积。
如图,四棱锥
的底面是正方形,每条侧棱的长都是底面边长的
倍,
为侧棱
上的点。
(Ⅰ)求证:
;
(Ⅱ)若
平面
,求二面角
的大小;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,侧棱
上是否存在一点
, 使得
平面
。若存在,求
的值;若不存在,试说明理由。
下列关于互不相同的直线
和平面
的命题,其中为真命题的是
A.若
,则
B.若
与
所成的角相等,则
C.若
,则
D.若
,则
如图,在四面体 PABC中,E、F分别为CP、AB的中点,且EF=2
,PB=4,
AC=4,则直线PB与直线AC所成角的大小为
在正方体
中,过
的平面与底面
的交线为
,试问直线
与
的位置关系
.(填平行或相交或异面)
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