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正六棱锥P-ABCDEF中,G为PB的中点,则三棱锥D-GAC与三棱锥P-GAC体积之比为( )
A.1:1
B.1:2
C.2:1
D.3:2
试题答案
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C
因为
为
的中点,所以
的体积等于
的体积
如图,在底面正六边形
中,
,而
,所以
即三棱锥
的高是三棱锥
高的两倍,所以
,故选C
涓€棰樹竴棰樻壘绛旀瑙f瀽澶參浜�
涓嬭浇浣滀笟绮剧伒鐩存帴鏌ョ湅鏁翠功绛旀瑙f瀽
绔嬪嵆涓嬭浇
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设
是两条不同的直线,
是两个不同的平面,给出下列四个命题:
①若
; ②若
③若
; ④若
.
其中正确命题的个数是( )
A.1
B.2
C.3
D.4
(本小题满分14分)
已知四棱锥
的底面
是边长为4的正方形,
,
分别为
中点。
(1)证明:
。
(2)求三棱锥
的体积。
如图,四棱锥
的底面是正方形,每条侧棱的长都是底面边长的
倍,
为侧棱
上的点。
(Ⅰ)求证:
;
(Ⅱ)若
平面
,求二面角
的大小;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,侧棱
上是否存在一点
, 使得
平面
。若存在,求
的值;若不存在,试说明理由。
在长方体ABCD—A
1
B
1
C
1
D
1
中,过长方体的顶点A与长方体12条棱所成的角都相等的平面有 ( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
下列关于互不相同的直线
和平面
的命题,其中为真命题的是
A.若
,则
B.若
与
所成的角相等,则
C.若
,则
D.若
,则
(本小题满分14分)如图,正方形
和四边形
所在的平面互相垂直,
,
,
,
(Ⅰ)求证:
;
(Ⅱ)求异面直线
所成角的余弦值.
已知正四棱锥
(底面是正方形且侧棱都相等)中,
,
是侧棱
的中点,则异面直线
与
所成角的大小为
.
在正方体
中,过
的平面与底面
的交线为
,试问直线
与
的位置关系
.(填平行或相交或异面)
关 闭
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