题目内容

已知函数f（x）=
ax，(x＜0)
(a-3)x+4a，(x≥0)
，满足对任意的x1≠x2都有
f(x1)-f(x2)
x1-x2
＜0成立，则a的取值范围是（　　）
A．(0，
1
4
]		B．（0，1）C．[
1
4
，1)		D．（0，3）
∵f（x）对任意的x1≠x2都有
f(x1)-f(x2)
x1-x2
＜0成立，
∴f（x）=
ax，(x＜0)
(a-3)x+4a，(x≥0)
为R上的减函数，
∴
0＜a＜1
a-3＜0
4a≤1
解得0＜a≤
1
4
．
故选A．
练习册系列答案
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（本题满分14分）本题有2个小题，第一小题满分6分，第二小题满分1分.
设常数，函数
（1）若=4，求函数的反函数；
（2）根据的不同取值，讨论函数的奇偶性，并说明理由.
函数f（x）在（0，+∞）上是增函数，则f（a2-a+2）与f（
3
4
）的大小关系是______．
已知函数f（x）是R上的增函数，A（0，-2），B（3，2）是其图象上的两点，那么|f（x+1）|＜2的解集是（　　）
A．（1，4）B．（-1，2）C．（-∞，1）∪[4，+∞）D．（-∞，-1）∪[2，+∞）
下列函数中，在定义域上既是减函数又是奇函数的是（　　）
A．y=lgxB．y=(
1
2
)x		C．y=x|x|D．y=-x3
已知函数f(x)=
x2-3tx+18，x＜3
(t-4)
x-3
，x≥3
在R递减，则实数t的取值范围是______．
在如图所示的锐角三角形空地中，欲建一个面积最大的内接矩形花园（阴影部分），则其边长x为（　　）
A．35mB．30mC．25mD．20m
A：对于x∈R都有f（x+2）=f（2-x）；B：在（-∞，0）上函数递增，C：在（0，+∞）上函数递增，D：f（x）=0，请写出一个满足上述四个条件中的三个条件的函数f（x）=______（只要写出一个即可）
下列命题中：
①函数的图象与的图象关于轴对称；
②函数的图象与的图象关于轴对称；
③函数的图象与的图象关于轴对称；
④函数的图象与的图象关于坐标原点对称．
正确的是               ．

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