题目内容

已知函数f(x)=
x2-3tx+18，x＜3
(t-4)
x-3
，x≥3
在R递减，则实数t的取值范围是______．
∵函数f(x)=
x2-3tx+18，x＜3
(t-4)
x-3
，x≥3
在R递减，∴
3t
2
≥3
t-4＜0
9-9t+18≥0
．
解得 2≤t≤3，
故答案为：[2，3]．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f(x)=x-
1
x
（x＞0）；
（Ⅰ）试判断函数f（x）的单调性，并用单调性的定义证明；
（Ⅱ）设m∈R，试比较f（-m2+2m+3）与f（|m|+5）的大小．
已知函数f（x）=
ex+m
ex+1
，若?a，b，c∈R，f（a），f（b），f（c）为某一个三角形的边长，则实数m的取值范围是（　　）
A．[
1
2
，1]		B．[0，1]C．[1，2]D．[
1
2
，2]
已知f（x）是定义在[0，2]上的增函数，且f（2x+1）＞f（1-x），求实数x的取值范围．（结果用集合表示）
已知定义域为（-1，1）的函数f(x)=
x
x2+1
．
（Ⅰ）判断函数f（x）奇偶性并加以证明；
（Ⅱ）判断函数f（x）的单调性并用定义加以证明；
（Ⅲ）解关于x的不等式f（x-1）+f（x）＜0．
已知函数f（x）=
ax，(x＜0)
(a-3)x+4a，(x≥0)
，满足对任意的x1≠x2都有
f(x1)-f(x2)
x1-x2
＜0成立，则a的取值范围是（　　）
A．(0，
1
4
]		B．（0，1）C．[
1
4
，1)		D．（0，3）
对定义在区间D上的函数f（x），若存在常数k＞0，使对任意的x∈D，都有f（x+k）＞f（x）成立，则称f（x）为区间D上的“k阶增函数”．
（1）若f（x）=x2为区间[-1，+∞）上的“k阶增函数”，则k的取值范围是______．
（2）已知f（x）是定义在R上的奇函数，且当x≥0，f（x）=|x-a2|-a2．若f（x）为R上的“4阶增函数”，则实数a的取值范围是______．
在定义域上为奇函数，则实数        ．
若是R上周期为5的奇函数，且满足，则(       ).
A．B．C．D．

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