题目内容

下列函数中，在定义域上既是减函数又是奇函数的是（　　）
A．y=lgxB．y=(
1
2
)x		C．y=x|x|D．y=-x3
因为y=lgx为（0，+∞）上的增函数，故排除A；
y=(
1
2
)x为R上的单调递减函数，故排除B；
y=x|x|=
x2，x≥0
-x2，x＜0
，可知为R上的单调递增函数，故排除C；
y=-x3，为奇函数，也满足在R上单调递增，符合题意．
故选D
练习册系列答案
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已知函数f（1+x）=f（1-x），当1＜x1＜x2时，[f（x2）-f（x1）]（x2-x1）＞0恒成立，设a=f（-
1
2
），b=f（2），c=f（3），则a，b，c的大小关系为（　　）
A．b＜a＜cB．c＜b＜aC．b＜c＜aD．a＜b＜c
设f（x）=
ex，x≤1
f(x-1)，x＞1
，则f（ln3）=（　　）
A．
3
e
B．ln3-1C．eD．3e
函数y=x+
4
x-1
(x＞1)的最小值是（　　）
A．4B．5C．6D．7
已知f（x）是定义在[0，2]上的增函数，且f（2x+1）＞f（1-x），求实数x的取值范围．（结果用集合表示）
在区间（-∞，0）上为增函数的是（　　）
A．y=1B．y=1+x2C．y=-x2-2x-1D．y=
2-x
1-x
已知函数f（x）=
ax，(x＜0)
(a-3)x+4a，(x≥0)
，满足对任意的x1≠x2都有
f(x1)-f(x2)
x1-x2
＜0成立，则a的取值范围是（　　）
A．(0，
1
4
]		B．（0，1）C．[
1
4
，1)		D．（0，3）
已知函数f（x）=|x-1|，g（x）=-x2+6x-5．
（1）若g（x）≥f（x），求实数x的取值范围；
（2）求g（x）-f（x）的最大值．
已知函数，，若，对，
 ，则      。

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