题目内容

在如图所示的锐角三角形空地中，欲建一个面积最大的内接矩形花园（阴影部分），则其边长x为（　　）
A．35mB．30mC．25mD．20m

设矩形高为y，由三角形相似得：
x
40
=
40-y
40
，
且x＞0，y＞0，x＜40，y＜40，变形可得x+y=40
故矩形的面积S=xy≤(
x+y
2
)2=400
当且仅当x=y=20m时，取等号，
故选D
练习册系列答案
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如图，有一块矩形草地，要在这块草地上开辟一个内接四边形建体育设施（图中阴影部分），使其四个顶点分别落在矩形的四条边上，已知AB=a（a＞2），BC=2，且AE=AH=CF=CG，设AE=x，阴影部分面积为y．
（1）求y关于x的函数关系式，并指出这个函数的定义域；
（2）当x为何值时，阴影部分面积最大？最大值是多少？
函数y=x+
4
x-1
(x＞1)的最小值是（　　）
A．4B．5C．6D．7
在区间（-∞，0）上为增函数的是（　　）
A．y=1B．y=1+x2C．y=-x2-2x-1D．y=
2-x
1-x
已知函数f（x）=
ax，(x＜0)
(a-3)x+4a，(x≥0)
，满足对任意的x1≠x2都有
f(x1)-f(x2)
x1-x2
＜0成立，则a的取值范围是（　　）
A．(0，
1
4
]		B．（0，1）C．[
1
4
，1)		D．（0，3）
函数y=log
1
2
sin（
2π
3
-2x）的一个单调递减区间是（　　）
A．(-
π
6
，
π
12
)		B．(-
π
12
，
π
6
)		C．(
π
6
，
π
3
)		D．(
2π
3
，
5π
6
)
已知函数f（x）=|x-1|，g（x）=-x2+6x-5．
（1）若g（x）≥f（x），求实数x的取值范围；
（2）求g（x）-f（x）的最大值．
已知是定义在上的奇函数，当时，，则函数的零点的集合为（   ）
A．B．C．D．
已知奇函数满足，且当时，，则的值为   .

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