题目内容

函数f（x）在（0，+∞）上是增函数，则f（a2-a+2）与f（
3
4
）的大小关系是______．
由于a2-a+2=(a-
1
2
)2+
3
4
≥
3
4
，函数f（x）在（0，+∞）上是增函数，则有 f（a2-a+2）≥f（
3
4
），
故答案为 f（a2-a+2）≥f（
3
4
）．
练习册系列答案
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已知函数f(x)=
x2-4，0≤x≤2
2x，x＞2
，则f（2）=______；若f（x0）=6，则x0=______．
定义运算a?b=
a，(a≤b)
b，(a＞b)
，已知函数f（x）=（3-x）?2x，则f（x）的最大值为 ______．
已知函数f（1+x）=f（1-x），当1＜x1＜x2时，[f（x2）-f（x1）]（x2-x1）＞0恒成立，设a=f（-
1
2
），b=f（2），c=f（3），则a，b，c的大小关系为（　　）
A．b＜a＜cB．c＜b＜aC．b＜c＜aD．a＜b＜c
已知函数f(x)=x-
1
x
（x＞0）；
（Ⅰ）试判断函数f（x）的单调性，并用单调性的定义证明；
（Ⅱ）设m∈R，试比较f（-m2+2m+3）与f（|m|+5）的大小．
如图，有一块矩形草地，要在这块草地上开辟一个内接四边形建体育设施（图中阴影部分），使其四个顶点分别落在矩形的四条边上，已知AB=a（a＞2），BC=2，且AE=AH=CF=CG，设AE=x，阴影部分面积为y．
（1）求y关于x的函数关系式，并指出这个函数的定义域；
（2）当x为何值时，阴影部分面积最大？最大值是多少？
对a，b∈R，记max{a，b}=
a(a＜b)
b(a≥b)
，函数f（x）=max{|x+1|，|x-1|}（x∈R）的最小值是______．
设f（x）=
ex，x≤1
f(x-1)，x＞1
，则f（ln3）=（　　）
A．
3
e
B．ln3-1C．eD．3e
已知函数f（x）=
ax，(x＜0)
(a-3)x+4a，(x≥0)
，满足对任意的x1≠x2都有
f(x1)-f(x2)
x1-x2
＜0成立，则a的取值范围是（　　）
A．(0，
1
4
]		B．（0，1）C．[
1
4
，1)		D．（0，3）

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