题目内容
数列1,
,
,…,
的前n项和为 .
1 |
1+2 |
1 |
1+2+3 |
1 |
1+2+3+…+n |
考点:数列的求和
专题:等差数列与等比数列
分析:利用等差数列的前n项和公式化简
,再利用裂项相消法求出数列的前n项和.
1 |
1+2+3+…+n |
解答:
解:由题意设an=
=
=
=2(
-
),
所以1+
+…+
=2[(1-
)+(
-
)+…+(
-
)]
=2(1-
)=
,
故答案为:
.
1 |
1+2+3+…+n |
1 | ||
|
2 |
n(n+1) |
1 |
n |
1 |
n+1 |
所以1+
1 |
1+2 |
1 |
1+2+3+…+n |
=2[(1-
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
3 |
1 |
n |
1 |
n+1 |
=2(1-
1 |
n+1 |
2n |
n+1 |
故答案为:
2n |
n+1 |
点评:本题考查等差数列的前n项和公式,以及裂项相消法求出数列的前n项和,注意先求数列的通项公式.

练习册系列答案
相关题目
下列函数中,既是偶函数又在区间(-∞,0)上单调递增的是( )
A、f(x)=
| ||
B、f(x)=x2+1 | ||
C、f(x)=x3 | ||
D、f(x)=2-x |
在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,则满足b=2a,A=25°的△ABC的个数是( )
A、0 | B、1 | C、2 | D、3 |
已知集合A={x|x+1>0},B={-2,-1,0},则(∁RA)∩B=( )
A、{-2,-1} |
B、{-2} |
C、{-1,0,1} |
D、{0,1} |