题目内容
【题目】已知函数f（x）=ax+ 
（a，b∈R）的图象过点P（1，f（1）），且在点P处的切线方程为y=3x﹣8．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）求函数f（x）的极值．
【答案】解：（Ⅰ）∵ 
函数f（x）=ax+ 
（a，b∈R）的图象过点P（1，f（1）），且在点P处的切线方程为y=3x﹣8．
∴ 
，解得 
；
（Ⅱ）由（Ⅰ）得 
， 
= 
当x∈（﹣∞，﹣2），（2，+∞）时，f′（x）＜0，当x∈（﹣2，0），（0，2）时，f′（x）＞0．
即函数f（x）在（﹣∞，﹣2），（2，+∞）递减，在（﹣2，0），（0，2）递增，
∴f（x）极小值=f（﹣2）=4；
f（x）极大值=f（2）=﹣4．
【解析】（Ⅰ） 
，依题意列式计算得 
；（Ⅱ）由（Ⅰ）得 
， 
= 
得函数f（x）在（﹣∞，﹣2），（2，+∞）递减，在（﹣2，0），（0，2）递增，
f（x）极小值=f（﹣2），f（x）极大值=f（2）
【考点精析】解答此题的关键在于理解函数的极值与导数的相关知识，掌握求函数
的极值的方法是:（1）如果在
附近的左侧
,右侧
,那么
是极大值（2）如果在附近的左侧
,右侧
,那么
是极小值．
练习册系列答案
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价格x | 5 | 5.5 | 6.5 | 7 |
销售量y | 12 | 10 | 6 | 4 |
通过分析，发现销售量y对奶茶的价格x具有线性相关关系．
（Ⅰ）求销售量y对奶茶的价格x的回归直线方程；
（Ⅱ）欲使销售量为13杯，则价格应定为多少？
注：在回归直线y= 
中， 
， 
= 
﹣ 
． 
=146.5．
