题目内容
【题目】如图,四边形是平行四边形,
平面
,
,
,
为
的中点.
(1)求证: 平面
;
(2)求证:平面平面
;
(3)求多面体的体积.
【答案】(1)见解析(2)见解析(3)
【解析】试题分析:(1)取的中点
,连接
,则
,所以
平面
;(2)由题证
平面
,所以平面
平面
;(3)分割求体积,得多面体
的体积为
.
试题解析:
(1)证明:如图,取的中点
,连接
.
在中,∵
是
的中点,∴
且
.
又∵,∴
且
即四边形是平行四边形,∴
.
又平面
,
平面
,
∴平面
.
(2)证明:在中,
取中点
,连
,∵
,∴
,
又,∴
,∴
,∴
,
又平面
,
平面
,∴
.
∵,∴
平面
.
又∵平面
,∴平面
平面
.
(3)解:连,并延长交
于
,连
,
∵分别为
中点,∴
,∴
是
中点
∵,∴多面体
为三梭柱,
体积为,且四边形
为平行四边形.
∴
∵平面
,∴
平面
,
四棱锥的体积为
,
∴多面体的体积为
.
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
【题目】为减少空气污染,某市鼓励居民用电(减少燃气或燃煤),采用分段计费的方法计算:电费每月用电不超过100度时,按每度0.57元计算;每月用电量超过100度时,其中的100度仍按原标准收费,超过的部分每度按0.5元计算.
(Ⅰ)设月用电度时,应交电费
元,写出
关于
的函数关系式;
(Ⅱ)小明家第一季度缴纳电费情况如下:
月份 | 一月 | 二月 | 三月 | 合计 |
交费金额 | 76元 | 63元 | 45.6元 | 184.6元 |
问小明家第一季度共用电多少度?
【题目】某市春节7家超市的广告费支出x(万元)和销售额y(万元)数据如下,
超市 | A | B | C | D | E | F | G |
广告费支出x | 1 | 2 | 4 | 6 | 11 | 13 | 19 |
销售额y | 19 | 32 | 40 | 44 | 52 | 53 | 54 |
(1)请根据上表提供的数据.用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程; =
x+
(2)用二次函数回归模型拟合y与x的关系,可得回归方程: =﹣0.17x2+5x+20. 经计算二次函数回归模型和线性回归模型的R2分别约为0.93和0.75,请用R2说明选择哪个回归模型更合适.并用此模型预测A超市广告费支出为3万元时的销售额,
参考数据及公式: =8,
=42.
xiyi=2794,
x
=708,
=
=
,
=
﹣
x.
【题目】“共享单车”的出现,为我们提供了一种新型的交通方式.某机构为了调查人们对此种交通方式的满意度,从交通拥堵不严重的 城市和交通拥堵严重的
城市分别随机调查了20个用户,得到了一个用户满意度评分的样本,并绘制出茎叶图(如图所示):
若得分不低于80分,则认为该用户对此种交通方式“认可”,否则认为该用户对此种交通方式“不认可”,请根据此样本完成此 列联表,并据此样本分析是否有
的把握认为城市拥堵与认可共享单车有关:
合计 | |||
认可 | |||
不认可 | |||
合计 |
附:参考数据:(参考公式: )
0.150 | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |