Question

5．已知集合A={a-2，a²+4a，10}，若-3∈A，求a的值．

Answer 1

分析 由于-3∈A则a-2=-3或a²+4a=-3，求出a的值然后再代入再根据集合中元素的互异性对a进行取舍．

解答 解：∵-3∈A
∴-3=a-2或-3=a²+4a
∴a=-1或a=-3，
∴当a=-1时，a-2=-3，a²+4a=-3，不符合集合中元素的互异性，故a=-1应舍去，
当a=-3时，a-2=-5，a²+4a=-3，满足
∴a=-3．

点评 本题主要考察了集合中元素的互异性，属常考题型，较难．解题的关键是求出a的值后要回代到集合中利用集合中元素的互异性进行检验．