Question

15．定义集合A*B={x|x∈A且x∉B}．若A={1，3，5}，B={2，3，5}，A*B={x|x²+bx+c=0}，求b和c的值．

Answer 1

分析 根据已知中A*B={x|x∈A且x∉B}．结合集合A，B及A*B={x|x²+bx+c=0}，可得方程x²+bx+c=0有两个相等的实数根1，由韦达定理可得实数b和c的值．

解答 解：∵集合A*B={x|x∈A且x∉B}．A={1，3，5}，B={2，3，5}，
∴A*B={1}，
又∵A*B={x|x²+bx+c=0}，
∴方程x²+bx+c=0有两个相等的实数根1，
即1+1=-b，1×1=c
即b=-2，c=1

点评 本题考查的知识点是集合的相等，难度不大，属于基础题．