题目内容
11．定义数列{an}，a1=1，当n≥2时，an=$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{n-1}，n=2k}\\{2{a}_{n-1}，n=2k-1}\end{array}\right.$，k∈N*，Sn是其前n项和，则S10=（ ）| A． | 61 | B． | 62 | C． | 31 | D． | 30 |
分析 由数列首项结合数列递推式可得数列前10项，然后由等比数列前n项和求得答案．
解答 解：由a1=1，当n≥2时，an=$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{n-1}，n=2k}\\{2{a}_{n-1}，n=2k-1}\end{array}\right.$，k∈N*，
可得数列{an}的前10项为1，1，2，2，4，4，8，8，16，16．
∴S10=2×$\frac{1×（1-{2}^{5}）}{1-2}$=62．
故选：B．
点评 本题考查数列递推式，考查了等比关系的确定，训练了等比数列前n项和的求法，是中档题．
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