题目内容
20．已知z∈C，i是虚数单位，f（$\overline{z}$-1）=|z+i|，则f（1+2i）等于（ ）| A． | $\sqrt{10}$ | B． | $\sqrt{2}$ | C． | $\sqrt{13}$ | D． | $\sqrt{5}$ |
分析 根据条件将函数f（1+2i）转化为已知条件f（$\overline{z}$-1）=|z+i|形式进行求解即可．
解答 解：∵f（1+2i）=f（2+2i-1），
∴$\overline{z}$=2+2i，则z=2-2i，
即f（1+2i）=|2-2i+i|=|2-i|=$\sqrt{{2}^{2}+（-1）^{2}}=\sqrt{4+1}$=$\sqrt{5}$，
故选：D
点评 本题主要考查函数值的计算，根据复数形式进行有效转化是解决本题的关键．
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10．化简：$\frac{a+1}{\sqrt{a}}$+$\frac{1+a}{\sqrt{1+a}}$+$\frac{1}{\sqrt{a}-\sqrt{a+1}}$=（ ）
| A． | $\frac{2\sqrt{a}}{a}$ | B． | $\frac{\sqrt{a}}{a}$ | C． | $\frac{1}{a}$ | D． | $\frac{2}{a}$ |
11．定义数列{an}，a1=1，当n≥2时，an=$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{n-1}，n=2k}\\{2{a}_{n-1}，n=2k-1}\end{array}\right.$，k∈N*，Sn是其前n项和，则S10=（ ）
| A． | 61 | B． | 62 | C． | 31 | D． | 30 |
8．已知X～B（n，p），E（X）=8，D（X）=1.6，则n，p的值为（ ）
| A． | 100和0.8 | B． | 20和0.4 | C． | 10和0.8 | D． | 10和0.2 |
5．已知a、b为非零实数，且a＜b，则下列命题成立的是（ ）
| A． | a-3＜b-3 | B． | -3a＜-3b | C． | a2＜b2 | D． | $\frac{1}{a}$$＜\frac{1}{b}$ |
12．如表是某厂在生产A产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨）的几组对应数据，根据此表提供的数据．
（1）作出散点图，并求出回归直线方程；
（2）根据（1）中求出的回归直线方程，预测生产A产品10（吨）时相应的生产能耗为多少（吨）？
（参考公式：公式组Ⅰ.$\widehat{y}$=bx+a，b=$\frac{{S}_{xy}}{{S}_{n}^{2}}$，Sn=$\frac{{x}_{1}{y}_{1}+{x}_{2}{y}_{2}+…+{x}_{n}{y}_{n}}{n}$-$\overline{x}$•$\overline{y}$．
Sn2=$\frac{1}{n}$[（x1-$\overline{x}$）2+（x2-$\overline{x}$）2+…+（xn-$\overline{x}$）2]
公式组Ⅱ.$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x+$\widehat{a}•\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i+1}^{n}{x}_{1}{y}_{1}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i+1}^{n}{x}_{1}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$）
（1）作出散点图，并求出回归直线方程；
（2）根据（1）中求出的回归直线方程，预测生产A产品10（吨）时相应的生产能耗为多少（吨）？
| X | 1 | 2 | 3 | 4 |
| y | 1 | 3 | 5 | 6 |
Sn2=$\frac{1}{n}$[（x1-$\overline{x}$）2+（x2-$\overline{x}$）2+…+（xn-$\overline{x}$）2]
公式组Ⅱ.$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x+$\widehat{a}•\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i+1}^{n}{x}_{1}{y}_{1}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i+1}^{n}{x}_{1}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$）