题目内容
已知双曲线
＝1(a＞0，b＞0)的离心率为e＝2，过双曲线上一点M作直线MA，MB交双曲线于A，B两点，且斜率分别为k1，k2，若直线AB过原点O，则k1·k2的值为________．
＝1(a＞0，b＞0)的离心率为e＝2，过双曲线上一点M作直线MA，MB交双曲线于A，B两点，且斜率分别为k1，k2，若直线AB过原点O，则k1·k2的值为________．3
设点M(x0，y0)，A(x1，y1)，
则B(－x1，－y1)，k1＝
.k2＝
，即k1·k2＝
，
又
＝1，
＝1.所以
＝0，即
，所以k1·k2＝
又离心率为e＝2，所以k1·k2＝
＝e2－1＝3.
则B(－x1，－y1)，k1＝
.k2＝，即k1·k2＝，又
＝1，＝1.所以＝0，即，所以k1·k2＝又离心率为e＝2，所以k1·k2＝
＝e2－1＝3.
练习册系列答案
相关题目
的右焦点与抛物线y2＝12x的焦点重合，则该双曲线的焦点到其渐近线的距离等于 .
的左右两支上各有一点
，点
在直线
上的射影是点
，若直线
过右焦点，则直线
必过点（ ）
＝1的离心率为2，且一个焦点与抛物线x2＝8y的焦点相同，则此双曲线的方程为________．
的离心率等于_______；渐近线方程为_______.
的焦点是双曲线
的右焦点，则双曲线的渐近线方程为 ．
的一个焦点在圆
上,则双曲线的渐近线方程为（ ）
的两条渐近线与直线
分别交于
两点，
为该双曲线的右焦点．若
, 则该双曲线的离心率的取值范围是（ ）
＝1(a>0，b>0)的渐近线方程为y＝±
x，则它的离心率为________．