题目内容
双曲线
的左右两支上各有一点
，点
在直线
上的射影是点
，若直线
过右焦点，则直线
必过点（ ）
的左右两支上各有一点，点在直线上的射影是点，若直线过右焦点，则直线必过点（ ）A． | B． | C． | D． |
试题分析：根据双曲线的对称性可知，所求点必在
轴上（从选项来看也是如此），故可考虑特殊情况.设直线AB的方程为：
.代入双曲线方程整理得： 
，
，所以点
，
.直线
的方程为：
，令
得：
，即
，所以
.
另法、当A点在无穷远处时，AB与渐近线平行，
也与渐近线平行.这样求解，运算量更小.一般解法、设
，代入双曲线方程得：
，
.直线的方程为：
.令
得：
.由
相除得：
，所以
练习册系列答案
相关题目
：方程
表示焦点在
轴上的双曲线。命题
曲线
与
为假命题，
为真命题，求实数
的取值范围。
－
＝1(a>0，b>0)的左、右焦点，P为双曲线右支上的任意一点．若
＝8a，则双曲线的离心率的取值范围是( )
的方程为
，它的左、右焦点分别
，左右顶点为
，过焦点
先作其渐近线的垂线，垂足为
，再作与
轴垂直的直线与曲线
，若
依次成等差数列，则离心率e=（ ）
x，焦点坐标为(－4,0)，(4,0)，则双曲线方程为( )．
＝1
＝1
＝1
＝1
＝1(a＞0，b＞0)的离心率为e＝2，过双曲线上一点M作直线MA，MB交双曲线于A，B两点，且斜率分别为k1，k2，若直线AB过原点O，则k1·k2的值为________．
的焦点Ｆ恰好是双曲线
的右焦点，且它们的交点的连线过点Ｆ，则双曲线的离心率为 ．
的一条渐近线的斜率为
，且其中一个焦点与抛物线
的焦点重合，则该双曲线的离心率等于（ ）
－y2＝1(a>0)的一个焦点重合，则该双曲线的离心率为( )．
