题目内容
【题目】有一圆与直线
相切于点
，且经过点
，求此圆的方程．
【答案】
【解析】
法一:设出圆的方程,代入B点坐标,计算参数,即可.法二:设出圆的方程，结合题意，建立方程，计算参数，即可。法三：设出圆的一般方程，代入A,B坐标，建立方程，计算参数，即可。法四：计算CA直线方程，计算BP方程，计算点P坐标，计算半径和圆心坐标，建立圆方程，即可。
法一：由题意可设所求的方程为
，
又因为此圆过点
，将坐标代入圆的方程求得
，
所以所求圆的方程为
.
法二：设圆的方程为
，
则圆心为
，由
，
,
，解得
，
所以所求圆的方程为
.
法三：设圆的方程为
，由，
，
在圆上，
得
，解得
，
所以所求圆的方程为.
法四：设圆心为
，则，又设
与圆的另一交点为
，
则
的方程为
，
即
.
又因为
，
所以
，所以直线
的方程为
.
解方程组
，得
，所以
．
所以圆心为
的中点
，半径为
.
所以所求圆的方程为.
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