题目内容
【题目】2018年10月24日，世界上最长的跨海大桥一港珠澳大桥正式通车
在一般情况下，大桥上的车流速度
单位：千米
时
是车流密度
单位：辆千米的函数当桥上的车流密度达到220辆千米时，将造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆千米时，车流速度为100千米时，研究表明：当
时，车流速度v是车流密度x的一次函数．
Ⅰ当
时，求函数
的表达式；
Ⅱ当车流密度x为多大时，车流量单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆时
可以达到最大？并求出最大值．
【答案】（Ⅰ）
（Ⅱ）车流密度为110辆
千米时，车流量最大，最大值为6050辆时．
【解析】
利用待定系数法求出当
时的函数解析式得出结论；
分段求出函数的最大值即可得出
的最大值．
解：当时，设
，则
，
解得：
，
．
由得
．
当
时，
；
当
时，
，
当
时，的最大值为
．
车流密度为110辆千米时，车流量最大，最大值为6050辆时．
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