题目内容
11．函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{|lo{g}_{2}x|，0＜x≤8}\\{{x}^{2}-20x+99，x＞8}\end{array}\right.$，若a、b、c、d互不相同，且f（a）=f（b）=f（c）=f（d），则abcd的取值范围是（96，99）．分析 先画出函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{|lo{g}_{2}x|，0＜x≤8}\\{{x}^{2}-20x+99，x＞8}\end{array}\right.$的图象，再根据条件数形结合，即可求出其范围．
解答 解：函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{|lo{g}_{2}x|，0＜x≤8}\\{{x}^{2}-20x+99，x＞8}\end{array}\right.$的图象如下图所示：
若a、b、c、d互不相同，且f（a）=f（b）=f（c）=f（d），
不妨令a＜b＜c＜d，
则log2a=-log2b，c∈（8，9），d∈（11，12），
故ab=1，cd∈（96，99），
故abcd∈（96，99），
故答案为：（96，99）
点评 本题考查的知识点是分段函数的应用，由题意正确画出图象和熟练掌握对数函数的图象是解题的关键．
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2．下列函数中，为奇函数的是（ ）
| A． | y=2x+$\frac{1}{2^x}$ | B． | y=x，x∈（0，1] | C． | y=x3+x | D． | y=x3+1 |
6．对定义在R上的函数f（x），若实数x0满足f（x0）=x0，则x0称为f（x）的一个不动点．设二次函数f（x）=x2+mx-m+2，若f（x）在[0，+∞）上有不动点，则m的取值范围是（ ）
| A． | [-1-2$\sqrt{2}$，2] | B． | （-∞，-1-2$\sqrt{2}$]∪[2，+∞） | C． | [-1，2] | D． | （-∞，-1]∪[2，+∞） |
3．函数f（x）=$\frac{{a}^{x+1}+{b}^{x+1}}{{a}^{x}+{b}^{x}}$（a＞0，b＞0，a≠b）在R上的单调性为（ ）
| A． | 增函数 | B． | 减函数 | C． | 不增不减函数 | D． | 与a，b的取值有关 |