Question

【题目】某研究机构对高三学生的记忆力x和判断力y进行统计分析，所得数据如表所示：

x	6	8	10	12
y	2	3	5	6

画出上表数据的散点图如图所示
（其中 ， = ﹣ ）

（1）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程 = x+ ．
（2）试根据（1）求出的线性回归方程，预测记忆力为9的学生的判断力

Answer 1

【答案】
（1）解：∵ = =9， = =4，

xiyi=6×2+8×3+10×5+12×6=158

∴ = =0.7，

a=4﹣0.7×9=﹣2.3

故线性回归方程为y=0.7x﹣2.3

（2）解：由回归直线方程预测y=0.7×9﹣2.3=4，

记忆力为9的同学的判断力约为4

【解析】（1）作出利用最小二乘法来求线性回归方程的系数的量，求出横标和纵标的平均数，求出系数，再求出a的值．得到回归直线方程．（2）由回归直线方程预测，记忆力为9的同学的判断力约为4．