题目内容
【题目】现有4名学生参加演讲比赛,有两个题目可供选择,组委会决定让选手通过掷一枚质地均匀的骰子选择演讲的题目,规则如下:选手掷出能被3整除的数则选择
题目,掷出其他的数则选择
题目.
(1)求这4个人中恰好有1个人选择题目的概率;
(2)用分别表示这4个人中选择
题目的人数,记
,求随机变量
的分布列与数学期望
.
【答案】(1);(2)
.
【解析】试题分析:(1)本题为二项分布模型,由题可知,选择题目的概率为
,选择
题目的概率为
,则
,所以这4人中恰有一人选择
题目的概率为
;(2)
的所有可能取值为0,3,4,
,
,写出分布列,并求期望。
试题解析:
由题意知,这4个人中每个人选择题目的概率为
,选择
题目的概率为
,
记“这4个人中恰有人选择
题目”为事件
,
∴,
(1)这4人中恰有一人选择题目的概率为
.
(2)的所有可能取值为0,3,4,且
,
,
.
∴的分布列是
所以.
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
练习册系列答案
相关题目
【题目】某研究机构对高三学生的记忆力x和判断力y进行统计分析,所得数据如表所示:
x | 6 | 8 | 10 | 12 |
y | 2 | 3 | 5 | 6 |
画出上表数据的散点图如图所示
(其中 ,
=
﹣
)
(1)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程 =
x+
.
(2)试根据(1)求出的线性回归方程,预测记忆力为9的学生的判断力