[题目]如图,在某港口处获悉,其正东方向距离20n mile的处有一艘渔船遇险等待营救,此时救援船在港口的南偏西30°距港口10n mile的C处,救援船接到救援命令立即从C处沿直线前往B处营救渔船.(1)求接到救援命令时救援船距渔船的距离;(2)试问救援船在C处应朝北偏东多少度的方向沿直线前往B处救援?(已知) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】如图,在某港口处获悉,其正东方向距离20n mile的处有一艘渔船遇险等待营救,此时救援船在港口的南偏西30°距港口10n mile的C处,救援船接到救援命令立即从C处沿直线前往B处营救渔船.

（1）求接到救援命令时救援船距渔船的距离;

（2）试问救援船在C处应朝北偏东多少度的方向沿直线前往B处救援?（已知）

【答案】见解析

【解析】（1）由题意,在中,AB＝20,AC＝10,∠CAB＝120°,

∵＝＋-2AB·ACcos∠CAB,

∴＝＋-2×20×10cos 120°＝700,∴BC＝10,

故接到救援命令时救援船距渔船的距离为10n mile.（6分）

（2）中,AB＝20,BC＝10,∠CAB＝120°,

由正弦定理,得,即,∴.（9分）

∵,∴∠ACB＝41°,

故救援船应沿北偏东71°的方向救援.（12分）

练习册系列答案

	常喝	不常喝	合计
肥胖		2
不肥胖		18
合计			30

已知在全部30人中随机抽取1人，抽到肥胖的学生的概率为．
（1）请将上面的列联表补充完整；
（2）是否有99.5%的把握认为肥胖与常喝碳酸饮料有关？说明你的理由；
（3）现从常喝碳酸饮料且肥胖的学生中（2名女生），抽取2人参加电视节目，则正好抽到一男一女的概率是多少

P（K2≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
K	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（参考公式：K2= ，其中n=a+b+c+d）

【题目】随着社会发展，淮北市在一天的上下班时段也出现了堵车严重的现象。交通指数是交通拥堵指数的简称，是综合反映道路网畅通或拥堵的概念．记交通指数为T，其范围为[0，10]，分别有5个级别：T∈[0，2)畅通；T∈[2，4)基本畅通；T∈[4，6)轻度拥堵；T∈[6，8)中度拥堵；T∈[8，10]严重拥堵．早高峰时段(T≥3 )，从淮北市交通指挥中心随机选取了一至四马路之间50个交通路段，依据交通指数数据绘制的直方图如图所示：

(I)据此直方图估算交通指数T∈[4，8)时的中位数和平均数；

(II)据此直方图求出早高峰一至四马路之间的3个路段至少有2个严重拥堵的概率是多少？

(III)某人上班路上所用时间若畅通时为20分钟，基本畅通为30分钟，轻度拥堵为35分钟，中度拥堵为45分钟，严重拥堵为60分钟，求此人用时间的数学期望．

（1）求接到救援命令时救援船距渔船的距离;

（2）试问救援船在C处应朝北偏东多少度的方向沿直线前往B处救援?（已知）

【题目】样本a1 ， a2 ， a3 ， …，a10的平均数为，样本b1 ， b2 ， b3 ， …，b10的平均数为，那么样本a1 ， b1 ， a2 ， b2 ， …，a10 ， b10的平均数为（）
A.+
B.（ + ）
C.2（ + ）
D.（ + ）

【题目】已知函数

(1)若曲线在处的切线平行于直线，求a的值；

(2)讨论函数的单调性；

(3) 若，且对时，恒成立，求实数的取值范围

【题目】已知函数f（x）=Asin（ x+φ），x∈R，A＞0，0＜φ＜．y=f（x）的部分图象如图所示，P、Q 分别为该图象的最高点和最低点，点P的坐标为（1，A）．点R的坐标为（1，0），∠PRQ= ．

（1）求f（x）的最小正周期以及解析式．
（2）用五点法画出f（x）在x∈[﹣ ， ]上的图象．