题目内容

已知锐角三角形ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，tanB=
3
ac
a2+c2-b2
，则角B的大小为______．
根据余弦定理，可得a2+c2-b2=2accosB，
结合tanB=
3
ac
a2+c2-b2
，得tanB=
3
ac
2accosB
=
3
2
cosB
，
∴sinB=
3
2
，结合B为锐角可得B=60°．
故答案为：60°
练习册系列答案
相关题目
设是数列的前项和，且.
（1）当，时，求；  
（2）若数列为等差数列，且，.
①求；
②设，且数列的前项和为，求的值.
在△ABC中，A最大，C最小，且A=2C，a+c=2b，求此三角形的三边之比．
设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若c（1+cosA）=
3
a•sinC
（1）求角A的大小；
（2）若a=2，△ABC的面积为
3
，求△ABC的周长．
在△ABC中，BC=
5
，AC=3，sinC=2sinA．
（1）求边长AB的值；
（2）求△ABC的面积．
设△ABC的内角A，B，C所对的边为a，b，c，则下列命题正确的是______（写出所有正确命题的序号）．
①若ab＞c2，则C＜
π
3
；
②若a+b＞2c，则C＜
π
3
；
③若a4+b4=c4，则C＜
π
2
；
④若（a+b）c＜2ab，则C＞
π
2
；
⑤若（a2+b2）c2＜2a2b2，则C＞
π
3
．
如图，两座相距60m的建筑物AB、CD的高度分别为20m、50m，BD为水平面，则从建筑物AB的顶端A看建筑物CD的张角为______．
三角形的两边长分别为1，
3
，第三边上的中线长为1，则此三角形外接圆半径为______．
如图，在凸四边形ABCD中，C，D为定点，CD=
3
，A，B为动点，满足AB=BC=DA=1．
（Ⅰ）写出cosC与cosA的关系式；
（Ⅱ）设△BCD和△ABD的面积分别为S和T，求S2+T2的最大值．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网