题目内容
【题目】《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表.其中《方田》章给出计算弧田面积所用的经验公式为：弧田面积
.弧田，由圆弧和其所对的弦所围成.公式中“弦”指圆弧所对弦长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差，按照上述经验公式计算所得弧田面积与实际面积之间存在误差.现有圆心角为
，弦长等于
米的弧田. 按照上述经验公式计算所得弧田面积与实际面积的误差为_______平方米.(用“实际面积减去弧田面积”计算)
【答案】
【解析】分析：利用扇形的面积公式，计算扇形的面积，从而可得弧田的实际面积，按照上述弧田面积经验公式计算得
，从而可求误差.
详解：扇形半径
，
扇形面积等于
，
弧田面积
圆心到弦的距离等于
，所以矢长为，
按照上述弧田面积经验公式计算得
.
.
故答案为：
.
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