题目内容

15．已知曲线y=$\frac{1}{3}$x3+$\frac{4}{3}$，则在点P（2，4）的切线方程是（　　）
A．4x-y-4=0B．x-4y-4=0C．4x-4y-1=0D．4x+y-4=0

分析 根据导数的几何意义求出函数在x=2处的导数，从而求得切线的斜率，再用点斜式写出化简即可．

解答 解：y=$\frac{1}{3}$x3+$\frac{4}{3}$的导数为y′=x2，
当x=2时，y′=4．
∴切线的斜率为4．
∴切线的方程为y-4=4（x-2），即4x-y-4=0．
故选A．

点评 本题主要考查了利用导数研究曲线上某点切线方程，考查运算求解能力，属于基础题．

练习册系列答案
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（1）求角C和c；
（2）求△ABC的周长d的取值范围．
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（Ⅰ）若p是q的必要条件，求m的取值范围；
（Ⅱ）若￢p是￢q的必要不充分条件，求m的取值范围．
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