题目内容
已知数列
满足
且对一切
,
有
（Ⅰ）求证：对一切
（Ⅱ）求数列通项公式.
（Ⅲ）求证：
满足且对一切,有
（Ⅰ）求证：对一切
（Ⅱ）求数列
通项公式. （Ⅲ）求证：
见解析
第一问利用，已知表达式，可以得到
，然后得到
，从而求证 。
第二问
，可得数列的通项公式。
第三问中，利用放缩法的思想，我们可以得到
然后利用累加法思想求证得到证明。
解: (1) 证明:
，然后得到，从而求证 。第二问
，可得数列的通项公式。第三问中，利用放缩法的思想，我们可以得到
然后利用累加法思想求证得到证明。解: (1) 证明:
练习册系列答案
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：
，且对任意正整数
，有
.
；
，使得
？若存在，则求出所有的正整数对
；若不存在，则加以证明.
是首项为0的递增数列，
，
满足：对于任意的
总有两个不同的根. (Ⅰ)试写出
，并求出
； 
，并求出
，求
.
中，
，
，数列
中，
，且点
在直线
上。
项和
；
，求数列
的前
；
=
的所有正的极小值点从小到大排成的数列为
.
项和为
，求
.
的公比
，前
项和为
，若
，则
（ ）
定义如下：
， 则前
项中使
的项的个数是（ ▲ ）
，
，3中，前三个数成等比数列，后三个数成等差数列，则
= ；
为等差数列
的前
项之和，若
，则
()