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数列
定义如下：
， 则前
项中使
的项的个数是（ ▲ ）
A．
B．
C．
D．
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C
解：因为
按照这个规律可知，满足题意的有10个
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在数列｛
｝中，
=1，
（1）求
写出数列｛
｝的通项公式（不要求证明）；（2）求证：对于任意的n
都有
；（3）设
证明：数列｛
｝不存在成等差数列的三项。
已知数列
满足
且对一切
,
有
（Ⅰ）求证：对一切
（Ⅱ）求数列
通项公式.
（Ⅲ）求证：
已知
，过点
的直线
的倾斜角为
，且
，则下列选项不正确的是（ ）
A．
成等差数列
B．
成等比数列
C．
既是等差数列，又是等比数列
D．
既非等差数列，也非等比数列
在2011年9月28日成功发射了“天宫一号”，假设运载火箭在点火第一秒钟通过的路程为
，以后每秒通过的路程都增加
，达到离地面
的高度时，火箭与飞船分离，这一过程需要的时间大约是
秒钟；
已知等差数列
的前20项之和
，则
=（ ）
A．21
B．26
C．52
D．70
已知
是等差数列，
，
，则
等于（ ）
A．42
B．45
C．47
D．49
已知数列
为等差数列，若
，且它们的前
项和
有最大值，则使
的
的最大值为（ ）
A．
B．
C．
D．
设
是等差数列
的前
项和，若
，则
．
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定义如下：
， 则前
项中使
的项的个数是（ ▲ ）定义如下： ， 则前项中使的项的个数是（ ▲ ）
定义如下： ， 则前项中使的项的个数是（ ▲ ）
｝中，
=1，
（1）求
｝的通项公式（不要求证明）；（2）求证：对于任意的n
都有
；（3）设
证明：数列｛
｝不存在成等差数列的三项。
满足
且对一切
,
，过点
的直线
的倾斜角为
，且
，则下列选项不正确的是（ ）
成等差数列
，以后每秒通过的路程都增加
的高度时，火箭与飞船分离，这一过程需要的时间大约是 秒钟；
的前20项之和
，则
=（ ）
是等差数列，
，
，则
等于（ ）
为等差数列，若
，且它们的前
项和
有最大值，则使
的
是等差数列
的前
项和，若
，则
．