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如图,直线AB、CD相交于O,因为∠1+∠3=180°,∠2+∠3=180°,所以∠1=∠2,其推理根据是( )
A.同角的补角相等
B.等角的余角相等
C.同角的余角相等
D.等角的补角相等
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C
由∠1与∠2都是∠3的补角知道:∠1=∠2 ,这是根据同角的补角相等。
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如图,EP交圆于E、C两点,PD切圆于D,G为CE上一点且
,连接DG并延长交圆于点A,作弦AB垂直EP,垂足为F.
(1)求证:AB为圆的直径;
(2)若AC=BD,求证:
.
如图,在Rt△ABC中,
, BE平分∠ABC交AC于点E, 点D在AB上,
.
(1)求证:AC是△BDE的外接圆的切线;
(2)若
,求EC的长.
以抛物线y
2
=4x的焦点为右焦点的椭圆,上顶点为B
2
,右顶点为A
2
,左、右焦点为F
1
、F
2
,且|
F
1
B
2
|cos∠B
2
F
1
F
2
=
3
3
|
O
B
2
|,过点D(0,2)的直线l,斜率为k(k>0),l与椭圆交于M,N两点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若M,N的中点为H,且
OH
∥
A
2
B
2
,求出斜率k的值;
(3)在x轴上是否存在点Q(m,0),使得以QM,QN为邻边的四边形是个菱形?如果存在,求出m的范围;否则,请说明理由.
如图,A
1
、A
2
、F
1
、F
2
分别是双曲线C:
x
2
9
-
y
2
16
=1的左、右顶点和左、右焦点,M(x
0
、y
0
)是双曲线C上任意一点,直线MA
2
与动直线l:x=
9
x
0
相交于点N.
(1)求点N的轨迹E的方程;
(2)点B为曲线E上第一象限内的一点,连接F
1
B交曲线E于另一点D,记四边形A
1
A
2
BD对角线的交点为G,证明:点G在定直线上.
过圆外一点
作圆的切线
(
为切点),再作割线
分别交圆于
、
, 若
,
AC=8,BC=9,则AB=________.
如图,M是平行四边形ABCD的边AB的中点,直线l过点M分别交AD,AC于点E,F,交CB的延长线于点N.若AE=2,AD=6,则
=________.
如图,⊙O的割线PAB交⊙O于A、B两点,割线PCD经过圆心O,已知PA=6,AB=
,PO=12,则⊙O的半径是________.
(2013•天津)如图,△ABC为圆的内接三角形,BD为圆的弦,且BD∥AC.过点A做圆的切线与DB的延长线交于点E,AD与BC交于点F.若AB=AC,AE=6,BD=5,则线段CF的长为
_________
.
关 闭
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