题目内容
（2013•天津）如图，△ABC为圆的内接三角形，BD为圆的弦，且BD∥AC．过点A做圆的切线与DB的延长线交于点E，AD与BC交于点F．若AB=AC，AE=6，BD=5，则线段CF的长为 _________ ．
如图连结圆心O与A，因为过点A作圆的切线与CB的延长线交于点E．所以OA⊥AE，
因为AB=AC，AE=6，BD=5，∴OA⊥BC，AE∥BC．
梯形ABCD中，AC∥BD，BD=5，
由切割线定理可知：AE2=EB•ED=EB（EB+BD），所以EB=4，
AC∥BD，则AC∥BE，ACBE是平行四边形，∴EB=AC
可得四边形AEBC是平行四边形，所以AC=AB=4，BC=6．
△AFC∽△DFB，
即：
，
CF=，
故答案为：．
因为AB=AC，AE=6，BD=5，∴OA⊥BC，AE∥BC．
梯形ABCD中，AC∥BD，BD=5，
由切割线定理可知：AE2=EB•ED=EB（EB+BD），所以EB=4，
AC∥BD，则AC∥BE，ACBE是平行四边形，∴EB=AC
可得四边形AEBC是平行四边形，所以AC=AB=4，BC=6．
△AFC∽△DFB，
即：
，CF=
，故答案为：
．
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是线段
延长线上一点，连接PN,且满足
是圆O的切线；
，OA=
OM，求MN的长. 
O，过BC中点D作平行于AC的直线l，l交AB于E，交
B．
C．
D．
或
的直径
，
为圆周上一点，
，过
，则点
到直线
___________.
是半圆周上的两个三等分点，直径
，
,垂足为D, 
与
相交与点F，则
的长为 。