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过圆外一点
作圆的切线
(
为切点),再作割线
分别交圆于
、
, 若
,
AC=8,BC=9,则AB=________.
试题答案
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4
试题分析:
由切割线定理得:
,设
,则
所以,
即
,解得:
(舍去),或
又由是圆的切线,所以
,所以
、
,所以
所以答案应填:4.
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有一块直角三角形木板,如图所示,∠C=90°,AB=5 cm,BC=3 cm,AC=4 cm,根据需要,要把它加工成一个面积最大的正方形木板,设计一个方案,应怎样裁才能使正方形木板面积最大,并求出这个正方形木板的边长.
已知椭圆C:
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1(a>b>0)的离心率为
3
2
,与双曲线x
2
-y
2
=1的渐近线有四个交点,以这四个交点为顶点的四边形的面积为16,则椭圆C的方程为( )
A.
x
2
8
+
y
2
2
=1
B.
x
2
12
+
y
2
6
=1
C.
x
2
16
+
y
2
4
=1
D.
x
2
20
+
y
2
5
=1
已知两点A(-2,0),B(2,0),直线AM、BM相交于点M,且这两条直线的斜率之积为
-
3
4
.
(Ⅰ)求点M的轨迹方程;
(Ⅱ)记点M的轨迹为曲线C,曲线C上在第一象限的点P的横坐标为1,直线PE、PF与圆(x-1)
2
+y
2
=r
2
(
0<r<
3
2
)相切于点E、F,又PE、PF与曲线C的另一交点分别为Q、R.求△OQR的面积的最大值(其中点O为坐标原点).
如图所示,
是等腰三角形,
是底边
延长线上一点,
且
,
,则腰长
=
.
如图,直线AB、CD相交于O,因为∠1+∠3=180°,∠2+∠3=180°,所以∠1=∠2,其推理根据是( )
A.同角的补角相等
B.等角的余角相等
C.同角的余角相等
D.等角的补角相等
如图,在△ABC中,DE∥BC,EF∥CD,若BC=3,DE=2,DF=1,则BD的长为________,AB的长为________.
如图所示,D、E分别是△ABC的边AB、AC上的点,DE∥BC,
且
=2,那么△ADE与四边形DBCE的面积比是( )
A.
B.
C.
D.
如图,
是半圆周上的两个三等分点,直径
,
,垂足为D,
与
相交与点F,则
的长为
。
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