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如图,⊙O的割线PAB交⊙O于A、B两点,割线PCD经过圆心O,已知PA=6,AB=
,PO=12,则⊙O的半径是________.
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8
设⊙O的半径是R,∵PA·PB=PC·PD=(PO-R)(PO+R)=PO
2
-R
2
,
∴PA(PA+AB)=PO
2
-R
2
,
将PA=6,AB=
,PO=12代入得R=8.
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如图,圆O的半径OB垂直于直径AC,M为AO上一点,BM的延长线交圆O于N,点
是线段
延长线上一点,连接PN,且满足
(Ⅰ)求证:
是圆O的切线;
(Ⅱ)若圆O的半径为
,OA=
OM,求MN的长.
已知a是实数,直线2x-y+5=0与直线x-y+a+4=0的交点不在椭圆x
2
+2y
2
=11上,求a的取值范围.
如图,直线AB、CD相交于O,因为∠1+∠3=180°,∠2+∠3=180°,所以∠1=∠2,其推理根据是( )
A.同角的补角相等
B.等角的余角相等
C.同角的余角相等
D.等角的补角相等
如图,在△ABC中,DE∥BC,EF∥CD,若BC=3,DE=2,DF=1,则BD的长为________,AB的长为________.
如图,锐角三角形ABC的高CD和高BE相交于O,则与△DOB相似的三角形个数是( )
A.1
B.2
C.3
D.4
如图,△ABC内接于
O,过BC中点D作平行于AC的直线l,l交AB于E,交
O于G、F,交
O在A点的切线于P,若PE=3,ED=2,EF=3,则PA的长为
。
如图,正三角形ABC外接圆的半径为1,点M、N分别是边AB、AC的中点,延长MN与△ABC的外接圆交于点P,求线段NP的长.
如图所示,D、E分别是△ABC的边AB、AC上的点,DE∥BC,
且
=2,那么△ADE与四边形DBCE的面积比是( )
A.
B.
C.
D.
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