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一个圆柱的轴截面为正方形,则与它同底等高的圆锥的侧面积与该圆柱的侧面积的比为_____。
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试题分析:令正方形的边长为
,则圆柱的侧面积
,与它同底等高的圆锥的侧面积
,则与它同底等高的圆锥的侧面积与该圆柱的侧面积的比为
。
点评:求几何体的表面积和体积是一类题目,因而公式需熟记。
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如图,设
是棱长为
的正方体的一个顶点,过从顶点
出发的三条棱的中点作截面,对正方体的所有顶点都如此操作,截去
个三棱锥,所得的各截面与正方体各面共同围成一个多面体,则关于此多面体有以下结论:
① 有
个顶点; ② 有
条棱; ③ 有
个面;
④ 表面积为
; ⑤ 体积为
.
其中正确的结论是
(写出所有正确结论的编号).
若圆柱的底面半径为
,高为
,则圆柱的全面积是
.
如图,在等腰梯形ABCD中,AB=2DC=2,∠DAB=60°,E为AB的中
点.将△ADE与△BEC分别沿ED、EC向上折起,使A、B重合于点P,则三棱锥P-DCE的外接球的体积为( )
A.
B.
C.
D.
已知正方体外接球的表面积为
,那么正方体的棱长等于________。
火星的半径约是地球半径的一半,则地球的体积是火星的( )
A.4倍
B.8倍
C.
倍
D.
倍
点
在同一个球的球面,
,
,若四面体
体积的最大值为
,则这个球的表面积为( )
A.
B.
C.
D.
如图,正方体
的棱长为1,
分别为线段
上的点,则三棱锥
的体积为____________.
如图直三棱柱ABC﹣A
1
B
1
C
1
的体积为V,点P、Q分别在侧棱AA
1
和CC
1
上,AP=C
1
Q,则四棱锥B﹣APQC的体积为( )
A.
B.
C.
D.
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